主要背景、目标：解决单一检索技术的局限性。例如，关键词检索无法理解语义，而向量检索则可能忽略掉必须精确匹配的关键词（如产品型号、函数名等）。

混合检索旨在同时利用稀疏向量的精确性和密集向量的泛化性，以应对复杂多变的搜索需求。

稀疏向量如何使用？

类似[0,0,2,3,0,0]这样的向量称为稀疏向量。

通常通过bm25等统计模型进行提取，反应出每个词在文中出现的频次、频率等统计信息，可以称为关键词权重。结果可能为：{‘今天’:0.01545,”晴天”:0.5212,”不适合”:0.3258,”滑雪”:0.15793}

使用方法1：

• 在完成chunk的切分后，预先使用bm25对所有chunk进行稀疏向量提取。（离线进行）
• 设置提取的关键词数量k，只提取分数最高的前k个关键词。保存为k维向量(不足补0)。
• 随后，在用户问答时，将query用同样方式进行提取，得到维度相同的向量。（在线进行）
• 依次计算两者的余弦相似度分数。根据分数排序召回。

使用方法2：

• 在完成chunk的切分后，预先使用bm25对所有chunk进行稀疏向量提取，不需要转为向量矩阵。（离线进行）
• 在用户问答阶段，使用bm25对用户query进行稀疏向量提取，不需要转为向量矩阵，得到query_sparse（在线进行）
• 遍历query_sparse中全部的key(对应为关键词)，在每个chunk中分别计算每个key的对应的bm25权重分数，并汇总每个chunk的总得分。
• 将chunk按总得分排序召回。

方法2举例：query：今天天气挺好，适合去滑雪

chunk1：10月13日是晴朗的一天，适合散步。

chunk2：天气情况良好，适合去雪山滑雪。

query_sparse:

{

“天气”: 0.85, “滑雪”: 0.90, “适合”: 0.60, “今天”: 0.55, “挺好”: 0.70, “去”: 0.20

}

chunk1_sparse:

{

“10月13日”: 0.80, “晴朗”: 0.85, “一天”: 0.40, “适合”: 0.60, “散步”: 0.90, “是”: 0.10

}

chunk2_sparse:

{

“天气”: 0.80, “情况”: 0.55, “良好”: 0.70, “适合”: 0.60, “去”: 0.20, “雪山”: 0.85, “滑雪”: 0.90

}

每个chunk1的最终分数为query_sparse中出现的每个key在chunk1_sparse和chunk2_sparse中对应的分数之和。（未出现的key，按0算）chunk1_total_score=0.60(适合)=0.6chunk1_total_score=0.80(天气)+0.60(适合)+0.20(去)+0.90(滑雪)=2.5

最后按分数排序。

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倒数排序融合 (Reciprocal Rank Fusion, RRF)

RRF 不关心不同检索系统的原始得分，只关心每个文档在各自结果集中的排名。其思想是：一个文档在不同检索系统中的排名越靠前，它的最终得分就越高。

其计分公式为：

• RRFscore(d): 文档 d 的最终得分。
• k: 检索系统数量。
• rank_i(d): 文档 d 在第 i 个系统中的排名。
• c: 平滑常数（通常为 60）。

RRF个人理解：

一切检索之前做的”分数融合”，无论是简单的线性相加，或者复杂公式得到的最终分数，都是以召回某个chunk为最终目的的。

RRF更像是Rerank做的事情。

RRF的实现可以使用 稀疏向量和稠密向量 构建2套检索系统，然后用RRF对根据某个chunk在不同系统中排名，进行综合排序，类似重排。

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加权线性组合

这种方法需要先将不同检索系统的得分进行归一化（例如，统一到 0-1 区间），然后通过一个权重参数 α 来进行线性组合。